关系模型 Relational Model

关系模型的结构 Relational Model Structure

关系：笛卡尔乘积的有意义的有限子集
属性：关系的列，属性的顺序不重要，属性必须是原子的
元组：关系的行，或者一条记录，元组的顺序不重要
域(domain)：属性的取值范围
关系模式：关系的结构描述，一个属性列表及属性所对应的域
关系实例：关系在某一时刻的具体数据，快照

超键(superkey)：能唯一标识元组的属性集合。如学号加姓名

候选键(candidate key)：最小超键，不能再去掉任何属性的超键。如学号。候选键不唯一，比如学号可以是候选键，身份证号也可以是候选键

主键(primary key)：从候选键中选出的用于唯一标识元组的属性集合。如学号

外键(foreign key)：一个关系中的属性，其值引用另一个关系的主键或候选键

完整性约束：
实体完整性：主键属性不能为空
参照完整性：外键值要么为空，要么必须在引用的关系中存在对应的主键值（外键作为主键的那个表要有它的记录）
域完整性：属性值必须在其定义的域内

基本操作：

选择（Selection）：从关系中选取满足条件的元组 $\sigma_{条件}(关系)$,eg $\sigma_{dept_name=‘CS’}(instructor)$ 可以选择$\wedge$ 等逻辑谓词来添加多个判断条件。
投影（Projection）：从关系中选取指定的属性 $\pi_{属性}(关系)$,eg $\pi_{name,age}(student)$ ，投影结果是要去重的
并（Union）：将两个关系的元组合并，去除重复元组 $R \cup S$
差（Difference）：取一个关系中存在但另一个关系中不存在的元组 $R - S$
笛卡尔积（Cartesian Product）：将两个关系的所有元组进行组合。 $R \times S$
重命名（Rename）：对关系或属性进行重命名 $\rho_{新关系名(新属性名列表)}(关系)$
连接（Join）：将两个关系按某种条件组合成一个新的关系

只出现$\bowtie$是自然连接：对两个关系进行默认将相同名字的属性等值连接
但join需要显式指定连接条件

$$\sigma_{instructor.ID = teaches.ID}\bigl(instructor \times teaches\bigr)\quad\Longleftrightarrow\quad instructor \bowtie_{instructor.ID = teaches.ID} teaches$$

$$
coursefall_2017 \leftarrow \pi_{course_id}(\sigma_{year=‘2017’\wedge semester=‘Fall’}(section))
$$

$$
coursespring_2018 \leftarrow \pi_{course_id}(\sigma_{year=‘2018’\wedge semester=‘Spring’}(section))
$$

$$
coursefall_2017 \cap coursespring_2018
$$

扩展操作：

聚集运算 (Aggregate Functions)：
对属性进行统计计算，如计数、求和、平均值、最大值、最小值等